スナップショットを作成しないようにする事はできますか？

はい。スナップショットを作成しないようにすることが可能です。
スナップショットの設定変更は、管理者アカウントのみが変更可能です。
設定変更方法についてはスナップショットを作成しないようにするをご確認ください。